GenHarris-ResNet : un Réseau de Neurones Invariant aux Rotations Basé sur les Polynômes Symétriques Elémentaires
Valentin Penaud--Polge  1@  , Santiago Velasco-Forero  1@  , Jesus Angulo  1@  
1 : Centre de Morphologie Mathématique
Mines Paris - PSL (École nationale supérieure des mines de Paris)

Nous proposons un réseau de neurones invariant aux rotations utilisant des dérivées Gaussiennes. Le modèle proposé reprend les étapes principales de la méthode de détection de coins de Harris en la généralisant. Plus précisément, la fonction de détection de coins de Harris est une combinaison linéaire des polynomes symétriques élémentaires de la matrice obtenue par le produit dyadique du gradient avec lui même. De la même façon, nous définissons des matrices comme étant le produit dyadique d'un vecteur avec lui même, mais composé de dérivées d'ordre supérieur. Le réseau de neurones apprend ensuite les combinaisons des polynômes symétriques élémentaires de ces matrices. Enfin, une couche spécifique d'extraction globale est utilisée pour mı̂mer l'extraction locale d'extrema de la méthode de Harris. Le modèle proposé montre un invariance quasi parfaite aux rotations sur la base de données Fashion-MNIST. Le GenHarris-ResNet obtient des performances compétitives à l'état de l'art sur MNIST-Rot et il surpasse des modèles utilisant jusqu'à mille fois plus de paramètres entraı̂nables sur la base de données EFIGI.



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